Question

设复数z满足条件|z|=1，那么的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据条件|z|=1，设出z的三角形式，代入，转化为求其模的三角函数的最大值即可．
解答：解：∵|z|=1，∴可设z=cosα+sinα，
于是====4．
∴的最大值是 4．
故答案为4
点评：本题考查了复数的模的最大值，其关键是转化为三角函数的最值问题，或用数形结合求出．