Question

在△ABC中，已知A=

π

3

，b=1，S△ABC=

3

，则a=

13

．

Answer 1

分析：根据三角形的面积求出c=4，再利用余弦定理求出a的值．

解答：解：由S_△ABC=

1

2

bc•sinA=

c

2

×

3

2

=

3

，可得c=4．
再由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bccosA=1+16-8×

1

2

=13，∴a=

13

．
故答案为：

13

．

点评：本题考查余弦定理的应用，根据三角形的面积求出c=4，是解题的关键，属于基础题．