题目内容

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
分析：由数量积的定义可得
1
2
|
AB
||
AC
|=1，可得|
AB
||
AC
|=2，由面积公式可得S=
1
2
|
AB
||
AC
|sinA，计算可得．
解答：解：∵
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cosA=
1
2
|
AB
||
AC
|=1，
∴|
AB
||
AC
|=2，
∴△ABC的面积S=
1
2
|
AB
||
AC
|sinA=
1
2
×2×
3
2
=
3
2

故答案为：
3
2
点评：本题考查三角形的面积，涉及平面向量数量积的运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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