题目内容
已知,,,,则第5个等式为 ,…,推广到第个等式为__ _;(注意:按规律写出等式的形式,不要求计算结果.)
解析
观察以下个等式:照以上式子规律:写出第个等式,并猜想第个等式;用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立.
已知,(其中)(1)求及;(2)试比较与的大小,并说明理由.
设a、b、c均为大于1的正数,且ab=10,求证:logac+logbc≥4lgc.
在用数学归纳法证明,在验证当n=1时,等式左边为_________
观察下列等式:① cos2α="2" cos2 α-1;② cos 4α="8" cos4α-8 cos2α+1;③ cos 6α="32" cos6 α-48 cos4α+18 cos2α-1;④ cos 8α=" 128" cos8α-256cos6 α+160 cos4α-32 cos2α+1;⑤ cos 10α=mcos10α-1280 cos8α+1120cos6 α+ncos4α+p cos2α-1;可以推测,m-n+p=________。
观察下列等式: 根据上述规律,第四个等式为 .
已知,,,…,根据这些结果,猜想出的一般结论是 。
设等差数列的前项和为,则,,,成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则, ,成等比数列.