题目内容
设a、b、c均为大于1的正数，且ab＝10，求证：logac＋logbc≥4lgc.
见解析
解析
已知，，．（1）当时，试比较与的大小关系；（2）猜想与的大小关系，并给出证明．
已知数列计算由此推测出的计算公式，并用数学归纳法证明.
如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，平面，，．(1)求证：平面平面；(2)若二面角为直二面角，求直线与平面所成的角的正弦值．
已知数列{bn}是等差数列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.(1)求数列{bn}的通项公式bn；(2)设数列{an}的通项an＝loga(其中a＞0且a≠1)．记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与logabn＋1的大小，并证明你的结论.
观察下表：1，2,34,5,6,78,9,10,11,12,13,14,15，…问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？(2)此表第n行的各个数之和是多少？(3)2 008是第几行的第几个数？
已知，n∈N＋，An＝2n2，Bn＝3n，试比较An与Bn的大小，并加以证明．
（本小题满分13分）已知数列{}满足, （I）写出,并推测的表达式； （II）用数学归纳法证明所得的结论。
已知，,，，则第5个等式为 ，…,推广到第个等式为__ _；（注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果．）
，
，
．
时，试比较
与
的大小关系；
与
的大小关系，并给出证明．
计算
由此推测出
的计算公式，并用数学归纳法证明.
是菱形，
是矩形，
平面
，
．
平面
；
为直二面角，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
(其中a＞0且a≠1)．记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与
logabn＋1的大小，并证明你的结论.
}满足
, 
,并推测
，
,
，
，则第5个等式为 ，…,推广到第
个等式为__ _；（注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果．）