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定义在R上的函数y=f(x)的图像经过坐标原点O,且它的导函数y=f¢(x)的图像是如图所示的一条直线,则y=f(x)的图像一定不经过第
象限.
试题答案
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一
试题分析:设导函数y=f¢(x)的零点为
,所以当
时,
单调增;当
时,
单调减,又
,则由图像知
一定不经过第一象限.
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设
,
.
(1)令
,讨论
在
内的单调性并求极值;
(2)求证:当
时,恒有
.
已知
(1)当
时,求
的极值;
(2)当
时,讨论
的单调性;
(3)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
设函数
.
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在区间
上是减函数,求实数
的取值范围;
(3)过坐标原点
作曲线
的切线,证明:切点的横坐标为
.
已知
是自然对数的底数,函数
。
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)当
时,函数
的极大值为
,求
的值。
已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f'(n)的最小值为( )
A.-13
B.-15
C.10
D.15
若函数f(x)=x
2
+ax+
在
上是增函数,则a的取值范围是________.
已知函数f(x)=
+ln x.
(1)当a=
时,求f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;
(2)若函数g(x)=f(x)-
x在[1,e]上为增函数,求正实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x
2
-ax+3在(0,1)上为减函数,函数g(x)=x
2
-aln x在(1,2)上为增函数,则a的值等于( )
A.1
B.2
C.0
D.
关 闭
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