题目内容

在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____

解析：设BD=x，则CD=2x

在

在

又，解得

故

命题意图：本题在解三角形中考查余弦定理

练习册系列答案
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在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
．
（2013•通州区一模）在边长为1的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则
AB
•
AD
的取值范围是
[
1
2
，1]
[
1
2
，1]
．
（2012•汕头一模）在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D为BC边上的点，且
AD
•
BC
=0，若
CE
=3
EB
，则(
AB
+
AC
)•
AE
2
2
．
在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=    ．
在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=    ．

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