Question

若双曲线

x2

6

-

y2

3

=1的渐近线与圆（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，则r=______．

Answer 1

双曲线的渐近线方程为y=±

1

2

x，即x±

2

y=0，
圆心（3，0）到直线的距离d=

|3|

( 2 )2+1

=

3

，
∴r=

3

．
故答案为：

3

．