题目内容

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，则折起后B，D两点的距离为 ______；三棱锥D-ABC的体积是 ______．
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，
则折起后B，D两点的距离为：
(
2
2
)2+(
2
2
)2
=1；
三棱锥D-ABC的体积是：
1
3
×
1
2
× 1×1×
2
2
=
2
12

故答案为1；
2
12
．
练习册系列答案
相关题目
将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点A′的位置，且A′C=1，则折起后二面角A′-DC-B的大小（　　）
A、arctan
2
2
B、
π
4
C、arctan
2
D、
π
3
精英家教网将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足
BP
=
1
2
BA
-
1
2
BC
+
BD
，则|
BP
|2的值为（　　）
A、
3
2
B、2
C、
10-
2
4
D、
9
4
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
①面DBC是等边三角形；  ②AC⊥BD；  ③三棱锥D-ABC的体积是
2
6
．
其中正确命题的个数为（　　）
将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起成直二面角A-BD-C，则在这个直二面角A-BD-C中点A到直线BC的距离是
3
2
3
2
．
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为
2
π
3
2
π
3
．

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