题目内容
已知矩阵A的逆矩阵A－1＝
，求矩阵A的特征值．
λ1＝－1，λ2＝4.
【解析】∵A－1A＝E，∴A＝(A－1)－1.∵A－1＝
，∴A＝(A－1)－1＝
.
∴矩阵A的特征多项式为f(λ)＝
＝λ2－3λ－4.
令f(λ)＝0，解得矩阵A的特征值λ1＝－1，λ2＝4.
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＋1.
sinθ)＝2的距离为d.求d的最大值．
，其中a∈R，若点P(1，－2)在矩阵M的变换下得到点P′(－4，0)，求实数a的值；并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．