题目内容


在平面直角坐标系xOy中,已知抛物 的准线方程为 过点M(0,-2)作抛物线的切线MA,切点为A(异于点O).直线过点M与抛物线交于两点B,C,与直线OA交于点N.

(1)求抛物线的方程;

(2)试问: 的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由。


 (1)由题设知,,即

所以抛物线的方程为

(2)因为函数的导函数为,设

则直线的方程为,因为点在直线上,所以

联立,解得.所以直线的方程为

设直线方程为

所以. 由.所以

为定值2.

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