题目内容
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物
的准线方程为
过点M(0,-2)作抛物线的切线MA,切点为A(异于点O).直线过点M与抛物线交于两点B,C,与直线OA交于点N.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问:
的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由。
![]()
(1)由题设知,
,即![]()
所以抛物线的方程为
,
(2)因为函数
的导函数为
,设
,
则直线
的方程为
,因为点
在直线
上,所以
.
联立
,解得
.所以直线
的方程为
.
设直线
方程为
,
得
,
所以
. 由
得
.所以![]()
故
为定值2.
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