题目内容

（2007•奉贤区一模）Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值时的n=
9或10
9或10
．
分析：先由题设条件求出a1=-9d，Sn=-9dn+
n(n-1)d
2
，然后用配方法进行求解．
解答：解：∵S19=0，∴19a1+
19×18
2
d=0，∴a1=-9d，
∴Sn=-9dn+
n(n-1)d
2
=
d
2
n2-
19d
2
n=
d
2
(n-
19
2
)2-
361
8
d
∴n=9或10时，Sn取得最大值
故答案为：9或10
点评：本题的肯定是数列的函数特性，主要考查等差数列的性质和应用，解题时要注意配方法的合理运用．
练习册系列答案
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x
ax+b
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2
3
，f(x)=x有唯一的根．
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1
2
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1
z
∈R，则|z-2i|的取值范围是
[1，
5
)∪(
5
，3]
[1，
5
)∪(
5
，3]
．
（2007•奉贤区一模）在一个口袋里装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于
2
7
2
7
 （用分数表示）．

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