题目内容
已知函数.
（1）若在处取得极值, 求的值；
（2）讨论的单调性；
（3） 证明：为自然数的底数）.
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，， ．
（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程中，，.
若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
已知四棱锥的所有顶点在同一球面上, 底面是正方形且球心在此平面内, 当四棱锥体积取得最大值时, 其面积等于,则球的体积等于（ ）
已知（其中均为实数, 为虚数单位）, 则等于（ ）
A． B． C． D．或
在中, 内角所对的边分别是,有如下列命题：
①若,则；
②若,则为等边三角形；
③若,则为等腰三角形；
④若,则为钝角三角形；
⑤存在使得成立.
其中正确的命题为 ．（写出所有正确命题的序号）.
如图，在直角梯形中，，将 沿向上折起，使面面，则三棱锥的外接球的表面积为_____________．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线过，倾斜角为（）．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（I）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（II）已知直线与曲线交于、两点，且，求直线的斜率．
.
在
处取得极值, 求
的值；的单调性；
为自然数的底数）.
.在处取得极值, 求的值；的单调性；为自然数的底数）.
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
， 
．
对月收入
的线性回归方程
；
中，
，
.
，则下列不等式成立的是（ ）
B．
C．
D．
的所有顶点在同一球面上, 底面
是正方形且球心
在此平面内, 当四棱锥体积取得最大值时, 其面积等于
,则球
B．
C．
D．
（其中
均为实数,
为虚数单位）, 则
等于（ ）
B．
C．
D．
或
中, 内角
所对的边分别是
,有如下列命题：
,则
； 
,则
,则
,则
成立.
的所有顶点在同一球面上, 底面
是正方形且球心
在此平面内, 当四棱锥体积取得最大值时, 其面积等于
,则球
B．
C．
D．
中，
，将
沿
向上折起，使面
面
，则三棱锥
的外接球的表面积为_____________．
中，直线
过
，倾斜角为
（
）．以
为极点，
轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
的参数方程和曲线
的直角坐标方程；
与曲线
交于
、
两点，且
，求直线
的斜率
．