设{an}为等差数列.n.m.p∈N*.求证:(n-p)am+(p-m)an+(m-n)ap＝0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设{a_n}为等差数列，n，m，p∈N*，求证：(n－p)a_m＋(p－m)a_n＋(m－n)a_p＝0．

答案：

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设a_n为等差数列，b_n为等比数列，且a₁=0，若c_n=a_n+b_n，且c₁=1，c₂=1，c₃=2．
（1）求a_n的公差d和b_n的公比q；（2）求数列c_n的前10项和．

5、设{a_n}为等差数列，公差d=-2，s_n为其前n项和，若s₁₀=s₁₁，则a₁=（　　）

设{a_n}为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（　　）
①{a_n²}　②{pa_n}　③{pa_n+q}　④{na_n}（p、q为非零常数）

设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇=7，S₁₅=75．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=C an（注释：b_n等于C的a_n次方），（其中C为常数，且C≠0，n∈N^*），求证：数列{b_n}为等比数列．

设{a_n}为等差数列，a₁＞0，a₆+a₇＞0，a₆•a₇＜0则使S_n＞0成立的最大的n为（　　）