Question

若二次函数f（x）=-x²-ax+4在区间[1，+∞）上单调递减，则a的取值范围为

a≥-2

．

Answer 1

分析：先求出二次函数的对称轴，由区间[1，+∞）在对称轴的右侧，列出不等式解出a的取值范围．

解答：解：：∵二次函数f（x）=-x²-ax+4在区间[1，+∞）上是增函数，对称轴为 x=-

1

2

a，
∴区间[1，+∞）在对称轴x=-

1

2

a的右侧，
∴-

1

2

a≤1
∴a≥-2
故答案为：a≥-2

点评：本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法．