Question

若二次函数f （x）=ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下所示： x -2 1 3 f （x） 0 -6 0 则不等式f （x）＜0的解集为（　　）

A．（-2，3）

B．（-∞，-2）∪（3，+∞）

C．（-2，1）

D．（1，3）

Answer 1

分析：题目给出了二次函数模型，可以对照给出的对应值表取几组值代入函数模型，求解出a、b、c的值，代入后不等式ax²+bx+c＜0的解集可求；

解答：解：由于函数过点（-2，0），（3，0）
则y=ax²+bx+c=a（x+2）（x-3），
又由函数f （x）过点（1，-6）
则a（1+2）（1-3）=-6，解得a=1
故y=（x+2）（x-3）
则f（x）＜0的解集是：（-2，3）．
故答案为 A

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了数学模型法，解答此题的关键是现根据给出的对应值表求出三个系数，属基础题．