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已知数列
,圆
,
圆
,若圆C
2
平分圆C
1
的周长,则
的所有项的和为.
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4024
试题分析:设圆
与圆
交于
,
,则直线
的方程为:
,
化简得:
又圆
平分圆
的周长,则直线
过
,代入
的方程得:
,
∴
.
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已知圆
,
(Ⅰ)若直线
过定点
(1,0),且与圆
相切,求
的方程;
(Ⅱ) 若圆
的半径为3,圆心在直线
:
上,且与圆
外切,求圆
的方程.
已知点P(2,0),及⊙C:x
2
+y
2
-6x+4y+4=0.
(1)当直线l
1
过点P且与⊙C的圆心的距离为1时,求直线l
1
的方程;
(2)设l
2
:x+y-2=0交⊙C于A、B两点,求以线段AB为直径的圆的方程.
圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑.
(1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;
(2)求支柱A
2
B
2
的高度(精确到0.01米).
设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且l与圆x
2
+y
2
=4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则△AOB面积的最小值为________.
(2013•重庆)已知圆C
1
:(x﹣2)
2
+(y﹣3)
2
=1,圆C
2
:(x﹣3)
2
+(y﹣4)
2
=9,M,N分别是圆C
1
,C
2
上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
A.5
﹣4
B.
1
C.6﹣2
D.
若圆
与圆
的公共弦长为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.无解
若圆
x
2
+
y
2
=4与圆
x
2
+
y
2
+2
ax
-6=0(
a
>0)的公共弦的长为2
,则
a
=________.
(本小题满分14分)
动圆G与圆
外切,同时与圆
内切,设动圆圆心G的轨迹为
。
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
与曲线
相交于不同的两点
,以
为直径作圆
,若圆C与
轴相交于两点
,求
面积的最大值;
(3)设
,过
点的直线
(不垂直
轴)与曲线
相交于
两点,与
轴交于点
,若
试探究
的值是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由。
关 闭
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