题目内容
9．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S6=3S3，则S9=（ ）| A． | 9 | B． | 15 | C． | 21 | D． | 27 |
分析 根据题意，a1=1，S6=3S3，结合等差数列的前n项和公式有6a1+$\frac{6×5}{2}$d=3×（3a1+$\frac{3×2}{2}$d），解可得d的值，再由S9=9a1+$\frac{9×8}{2}$d计算可得答案．
解答 解：根据题意，等差数列{an}中，a1=1，S6=3S3，
则有6a1+$\frac{6×5}{2}$d=3×（3a1+$\frac{3×2}{2}$d），解可得d=$\frac{1}{2}$，
则S9=9a1+$\frac{9×8}{2}$d=9a1+36d=27；
故选：D．
点评 本题考查等差数列的前n项和公式，关键是掌握等差数列的前n项和公式．
练习册系列答案
相关题目
19．已知O为坐标原点，F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM与y轴交点为N，且$\overrightarrow{EO}=3\overrightarrow{NO}$，则C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
20．cos$\frac{25π}{6}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
18．某畜牧站为了考查某种新型药物预防动物疾病的效果，利用小白鼠进行试验，得到如下丢失数据的2×2列联表
设从没服用药的小白鼠中任取两只，未患病的动物数为X，从服用药物的小白鼠中任取两只，未患病的动物数为Y，得到如下比例关系：P（X=0）：P（Y=0）=38：9
（Ⅰ）求出2×2列联表中数据x，y，M，N的值
（Ⅱ）是否有99%的把握认为药物有效？并说明理由
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，当K2≥3.841时，有95%的把握认为A与B有关；K2≥6.635时，有99%的把握认为A与B有关．
| 患病 | 未患病 | 总计 | |
| 没服用药 | 20 | 30 | 50 |
| 服用药 | x | y | 50 |
| 总计 | M | N | 100 |
（Ⅰ）求出2×2列联表中数据x，y，M，N的值
（Ⅱ）是否有99%的把握认为药物有效？并说明理由
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，当K2≥3.841时，有95%的把握认为A与B有关；K2≥6.635时，有99%的把握认为A与B有关．
如图，等边△ABC中，AB=2，M为△ABC内一动点，∠BMC=120°；