题目内容
如图1-2-8所示，已知直线FD和△ABC的BC边交于D，与AC边交于E，与BA的延长线交于F，且BD=DC，求证:AE·FB=EC·FA.
图1-2-8
思路分析：本题只要证
即可.由于
与
没有直接联系，因此必须寻找过渡比将它们联系起来，因此考虑添加平行线进行构造.
证明：过A作AG∥BC，交DF于G点.
∵AG∥BD,∴
=
.
又∵BD=DC,∴
=
.
∵AG∥BD,∴
=
.
∴
=
,即AE·FB=EC·FA.
变式方法 本题过点A还有一种方式作平行线构造基本图形，过B、C都有两种方式作平行线构造基本图形.
练习册系列答案
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=
,BD =8,求BC的长.
)-1 D.y=1-sin(2x-
)