题目内容

给出四个条件:①b>0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0,其中能使
1
a
1
b
成立的条件是(  )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③④
由不等式的基本性质可知①b>0>a,
1
a
<0<
1
b
,所以①能使
1
a
1
b
成立的条件;
②0>a>b,同乘
1
ab
b
1
ab
1
ab
a
可得
1
a
1
b
,②能使
1
a
1
b
成立的条件;
③a>0>b,可知
1
a
1
b
不成立;
④a>b>0,同乘
1
ab
1
ab
>b ×
1
ab
?
1
a
1
b
成立.
故选C.
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