题目内容
【题目】如图，在极坐标系
中，
，
，弧
，
，
所在圆的圆心分别为
，
，
，曲线
是弧，曲线
是弧，曲线
是弧．
（1）写出曲线，，的极坐标方程；
（2）曲线
由，，构成，若曲线
的极坐标方程为
（
，
，
，
），写出曲线与曲线的所有公共点（除极点外）的极坐标．
【答案】（1）
：
，
； 
：
，
；
： 
，
；（2）
，
，
.
【解析】
（1）先求出曲线，，的直角坐标方程，再化为极坐标方程即可；
（2）将
，
，
分别代入，，的极坐标方程得到对应的极径，然后写出极坐标即可.
（1）在以O为原点的平面直角坐标系中，曲线，，的方程为：
：
（
）；
：
（）；
： 
（
）；
则它们的极坐标方程分别为：
：，；
：，；
： ，；
（2）将，，分别代入，，的极坐标方程，得：
，
，
，
则曲线M与
的所有公共点（除极点外）的极坐标分别为：
，，.
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