Question

已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.
（I）求的值；
（II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.

Answer 1

（I）；（II）.

解析试题分析：（I）因为函数是定义在上的偶函数，
 
（II）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围.
又.
由得
 .
再由可得实数的取值范围是.
试题解析：（I） 函数是定义在上的偶函数，
                                   1分
又 时，
                                  2分
                                   3分
（II）因为函数是定义在上的偶函数，
所以函数的值域即为时，的取值范围.     5分
当时，                 7分
故函数的值域=.                     8分
，
定义域.         9分
由得
，
即 .                        10分
 ，
且，
实数的取值范围是.                       12分
考点：1、函数的奇偶性；2、函数的定义域和值域；3、集合的基本运算.