Question

若0＜a＜1，c＞1，则ac+1与a+c的大小关系为

1. A.
   ac+1＞a+c
2. B.
   ac+1＜a+c
3. C.
   ac+1=a+c
4. D.
   不能确定

Answer 1

B
分析：先作差，再进行因式分解，利用0＜a＜1，c＞1，判断a-1＜0，c-1＞0，从而可得结论．
解答：由题意，ac+1-（a+c）=（a-1）（c-1）
∵0＜a＜1，c＞1
∴a-1＜0，c-1＞0，
∴ac+1-（a+c）=（a-1）（c-1）＜0
即ac+1＜a+c，
故选B．
点评：本题考查用比较法证明不等式的方法和步骤，将两个式子作差、变形、判断符号，其中，判断符号是解决问题的关键．