Question

若0＜a＜1，c＞1，设A=ac+1，B=a+c，则A，B的关系为（ ）
A．A＜B
B．A＞B
C．A=B
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：先作差，再进行因式分解，利用0＜a＜1，c＞1，判断a-1＜0，c-1＞0，从而可得结论．
解答：解：由题意，A-B=ac+1-a-c=（a-1）（c-1）
∵0＜a＜1，c＞1
∴a-1＜0，c-1＞0，
∴ac+1-a-c=（a-1）（c-1）＜0
 即ac+1＜a+c，
∴A＜B
故选A．
点评：本题的考点是不等式大小比较，考查代数式的大小比较，解题的关键是作差，因式分解，判断符号．