题目内容
(1+
)+(2+
)+…+(n+
)=
+1-
+1-
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2n |
| n(n+1) |
| 2 |
| 1 |
| 2n |
| n(n+1) |
| 2 |
| 1 |
| 2n |
分析：把给出的数列分组后然后分别利用等差数列和等比数列的前n项和公式求和．
解答：解：(1+
)+(2+
)+…+(n+
)
=(1+2+3+…+n)+(
+
+
+…+
)
=
+
=
+1-
．
故答案为：
+1-
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2n |
=(1+2+3+…+n)+(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 23 |
| 1 |
| 2n |
=
| n(n+1) |
| 2 |
| ||||
1-
|
=
| n(n+1) |
| 2 |
| 1 |
| 2n |
故答案为：
| n(n+1) |
| 2 |
| 1 |
| 2n |
点评：本题考查了等差数列与等比数列的前n项和，考查了分组求和，是中档题．
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