题目内容
若函数f （x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数为y=f-1（x），且f-1(| 1 | 2 |
分析：从条件中函数式f （x）=ax（a＞0且a≠1）中反解出x，再将x，y互换即得指数函数的反函数，再依据f-1(
)=2，求得a值，最后即可求出f （-2）．
| 1 |
| 2 |
解答：解：函数f（x）=ax反函数为：y=logax，
∴f-1（x）=logax，
又f-1(
)=2，，∴a=
，
∴f （-2）=(
)-2=16，
故答案为：16．
∴f-1（x）=logax，
又f-1(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴f （-2）=(
| 1 |
| 4 |
故答案为：16．
点评：求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．
练习册系列答案
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（2013•东至县一模）若函数f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在区间[-2，1]上的图象如图所示，则p，q的值可能是（ ）已知向量
=（-x，1），
=（x，tx），若函数f（x）=
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |