题目内容
根据下列条件，求双曲线的标准方程．
(1)虚轴长为12，离心率为
；
(2)焦距为26，且经过点M(0,12)．
(3)经过两点P(－3,2
)和Q(－6
，－7)．
解 (1)设双曲线的标准方程为
－
＝1或
－
＝1(a＞0，b＞0)．
由题意知，2b＝12，e＝
＝.∴b＝6，c＝10，a＝8.
∴双曲线的标准方程为
－
＝1或
－
＝1.
(2)∵双曲线经过点M(0,12)，∴M(0,12)为双曲线的一个顶点，故焦点在y轴上，且a＝12.
又2c＝26，∴c＝13.∴b2＝c2－a2＝25.
∴双曲线的标准方程为
－
＝1.
(3)设双曲线方程为mx2－ny2＝1(mn＞0)．
∴
∴双曲线的标准方程为
－
＝1.
练习册系列答案
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，－
)，且与椭圆
＋
＝1有相同焦点的椭圆的标准方程．
－
＝1的左焦点，P，Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△ PQF的周长为________．
B.
C.
，0)，则其离心率为________．
，|AF|＜|BF|，则|AF|＝________.
－
＝1(a＞0)的焦点为(5,0)，则该双曲线的离心率等于( )．
B.
C.
D.