题目内容
已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|.
(1)求此椭圆的方程；
(2)若点P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面积．
解 (1)依题意得|F1F2|＝2，
又2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|，
∴|PF1|＋|PF2|＝4＝2a.∴a＝2，c＝1，b2＝3.
∴所求椭圆的方程为
＋
＝1.
(2)设P点坐标为(x，y)，
∵∠F2F1P＝120°，
∴PF1所在直线的方程为y＝(x＋1)·tan 120°，
即y＝－
(x＋1)．
解方程组
并注意到x＜0，y＞0，可得
∴S△PF1F2＝
|F1F2|·
＝.
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
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＋
＝1 B.
＋
＝1 D.
y＝0经过椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点M(m,0)(m＞a)作倾斜角为
π的直线l交椭圆于C，D两点．
；
)和Q(－6
，－7)．
x与双曲线C：
－
＝1(a＞0，b＞0)左右两支分别交于M、N两点，F是双曲线C的右焦点，O是坐标原点，若|FO|＝|MO|，则双曲线的离心率等于( )．