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若函数
有两个极值点,则实数
的范围是_____________.
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试题分析:函数
,则
,令
得
,函数
有两个极值点,等价于
有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象有两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象(如图)
当a=
时,直线y=2ax-1与y=lnx的图象相切,由图可知,当0<a<
时,y=lnx与y=2ax-1的图象有两个交点.则实数a的取值范围是
.
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已知函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得函数
的极大值等于
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图,则( )
A.函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点
B.函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点
C.函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点
D.函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点
设
,若函数
有大于零的极值点,则
的取值范围是________.
函数
在
内有极小值,则
A.
B.
C.
D.
函数
在
时有极值
,那么
的值分别为________。
已知函数
f
(
x
)=
x
3
+
ax
2
+
x
+2(
a
>0)的极大值点和极小值点都在区间(-1,1)内,则实数
a
的取值范围是( ).
A.(0,2]
B.(0,2)
C.[
,2)
D.(
,2)
若函数
在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
A.(0,3)
B.(-∞,3)
C.(0,+∞)
D.
函数
在区间
上的最大值和最小值分别为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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