题目内容
已知tan（π+α）=-
，tan（α+β）=
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求tanβ的值．
| 1 |
| 3 |
| sin(π-2α)+4cos2α |
| 10cos2α-sin2α |
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求tanβ的值．
（1）∵tan（π+α）=-
，
∴tanα=-
，
∵tan（α+β）=
=
=
=
=
=
，
∴tan（α+β）=
=
．
（2）∵tanβ=tan[（α+β）-α]=
，
∴tanβ=
=
．
| 1 |
| 3 |
∴tanα=-
| 1 |
| 3 |
∵tan（α+β）=
| sin(π-2α)+4cos2α |
| 10cos2α-sin2α |
| sin2α+4cos2α |
| 10cos2α-sin2α |
=
| 2sinαcosα+4cos2α |
| 10cos2α-2sinαcosα |
| 2cosα(sinα+2cosα) |
| 2cosα(5cosα-sinα) |
| sinα+2cosα |
| 5cosα-sinα |
| tanα+2 |
| 5-tanα |
∴tan（α+β）=
-
| ||
5+
|
| 5 |
| 16 |
（2）∵tanβ=tan[（α+β）-α]=
| tan(α+β)-tanα |
| 1+tan(α+β)tanα |
∴tanβ=
| ||||
1-
|
| 31 |
| 43 |
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已知tan(θ+
)=-3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（ ）
| π |
| 4 |
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| ||
D、
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