Question

如果幂函数f（x）的图象过点(3，

4	27

)，则f（5）=

4	125

．

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^α，由幂函数f（x）的图象过(3，

4	27

)，求得α的值，可得函数的解析式，从而求得f（5）的值

解答：解：设幂函数f（x）=x^α，∵幂函数f（x）的图象过(3，

4	27

)，
∴3^α=

4	27

=3

3

4

，∴α=

3

4

，∴f（x）=x

3

4

，∴f（5）=5

3

4

=

4	125

，
故答案为

4	125

．

点评：本题主要考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．