Question

如果幂函数f（x）的图象过点(4，

1

4

)，那么f（8）的值为

1

8

．

Answer 1

分析：由题意可设f（x）=x^α 得4^α=

1

4

，求出 α，由此求出f（8）运算求得结果．

解答：解：函数f（x）=x^α 的图象经过点(4，

1

4

)，
故有4^α=

1

4

，∴α=-1．
∴f（8）=8^-1=

1

8

，
故答案为：

1

8

．

点评：本题主要考查幂函数的定义，求出α=-1，是解题的关键，属于基础题．