题目内容
正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：取DD1的中点G，∠GAD为AE、BF所成的角，在△GAD中，用勾股定理求得三边长，余弦定理求得cos∠EAG 的值．
解答：取DD1的中点G，由GA∥BF 且GA=BF 可得∠GAD为AE、BF所成的角，设正方体棱长为1，
△GAD中，利用勾股定理可得AE=AG=
=
． 又EG=
，
由余弦定理可得 2=
+-2××cos∠EAG，∴cos∠EAG=，
故选 C．
点评：本题考查异面直线所成的角的定义和求法，找出异面直线所成的角是解题的关键．
分析：取DD1的中点G，∠GAD为AE、BF所成的角，在△GAD中，用勾股定理求得三边长，余弦定理求得cos∠EAG 的值．
解答：取DD1的中点G，由GA∥BF 且GA=BF 可得∠GAD为AE、BF所成的角，设正方体棱长为1，
△GAD中，利用勾股定理可得AE=AG=
=． 又EG=，由余弦定理可得 2=
+-2××cos∠EAG，∴cos∠EAG=，故选 C．
点评：本题考查异面直线所成的角的定义和求法，找出异面直线所成的角是解题的关键．
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（2007•河东区一模）已知：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．
(B)
(C)
(D)
