题目内容
设a＞5，则
-
与
-
的大小关系是
-
＜
-
-
＜
-
．
| a-3 |
| a-4 |
| a-4 |
| a-5 |
| a-3 |
| a-4 |
| a-4 |
| a-5 |
| a-3 |
| a-4 |
| a-4 |
| a-5 |
分析：因为a＞5，只需比较
+
与2
的大小，两数平方，即比较
与a-4的大小，再平方，只需比较a2-8a+15与a2-8a+16的大小．
| a-3 |
| a-5 |
| a-4 |
| (a-3)(a-5) |
解答：解：∵
-
-（
-
）=
+
-2
，
而(
+
)2-(2
)2=2[
-(a-4)]，
而(
)2-(a-4)2=a2-8a+15-（a2-8a+16）=-1，
∴
-(a-4)＜0，
∴
-
＜
-
．
故答案为
-
＜
-
．
| a-3 |
| a-4 |
| a-4 |
| a-5 |
| a-3 |
| a-5 |
| a-4 |
而(
| a-3 |
| a-5 |
| a-4 |
| (a-3)(a-5) |
而(
| (a-3)(a-5) |
∴
| (a-3)(a-5) |
∴
| a-3 |
| a-4 |
| a-4 |
| a-5 |
故答案为
| a-3 |
| a-4 |
| a-4 |
| a-5 |
点评：熟练掌握“作差法”比较两个数的大小、平方法、不等式的性质等是解题的关键．
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