题目内容

已知向量
a
b
的夹角是60°,|
a
|=1,|
b
|=2,且
b
⊥(m
a
-
b
),则实数m=
 
分析:由两个向量的数量积的定义,数量积公式可得
b
•(m 
a
-
b
)
=m
a
b
-
b
2
=2mcos60°-4,有两个向量垂直,数量积等于0可得  2mcos60°-4=0,解出m即为所求.
解答:解:由题意可得
b
•(m 
a
-
b
)
=m
a
b
-
b
2
=2mcos60°-4=0,∴m=4,
故答案为 4.
点评:本题考查两个向量的数量积的定义,数量积公式的应用,两个向量垂直的性质,利用
b
•(m 
a
-
b
)
=0,是解题的关键.
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