题目内容
已知定义域为{x|x≠0}的函数f（x）为偶函数，且f（x）在区间（-∞，0）上是增函数，若f(-3)=0，则
＜0的解集为（ ）
| f(x) |
| x |
| A．（-3，0）∪（0，3） | B．（-∞，-3） | C．（-∞，-3）∪（3，+∞） | D．（-3，0）∪（3，+∞） |
由题意可知：f（-3）=0，
∴函数图象过点（-3，0），
又f（x）在区间（-∞，0）上是增函数且函数f（x）为偶函数，所以f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．
∴函数f（x）的图象如图：
由图象：
当x＜0时，f（x）＞0，∴此时-3＜x＜0；
当x＞0时，f（x）＜0，∴此时x＞3．
综上可知：不等式的解集为：（-3，0）∪（3，+∞）．
故选D．
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