题目内容
【题目】在棱长为1的正方体
中，MN分别是棱
的中点，P是体对角线
上一点，满足
，则平面MNP截正方体所得截面周长为_______
【答案】
【解析】
设直线
与
交于点
，与直线
交于点
，与直线
于点
，连接
交
于
，连接
交
于
，连接
，证明
是截面
与底面
的公共点后得五边形
是平面MNP截正方体所得截面，计算出周长即可．
如图，设直线与交于点，与直线交于点，与直线于点，连接交于，连接交于，连接，
是正方形，边长为1，
分别是
的中点，则
，
，
正方体中
与
平行且相等，则
是平行四边形，所以
，
，
因为
，所以
，所以
三点共线，所以是截面与底面的公共点，从而五边形是平面MNP截正方体所得截面，
分别是的中点，
，则
，
，所以
，又
，所以
，所以
，
，
所以
，
，同理
，
，
所以截面周长为
．
故答案为：
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】下表为
年至
年某百货零售企业的线下销售额（单位：万元），其中年份代码
年份
．
年份代码 |
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线下销售额 |
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（1）已知
与
具有线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测
年该百货零售企业的线下销售额；
（2）随着网络购物的飞速发展，有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑，某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法，随机调查了
位男顾客、
位女顾客（每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种），其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有
人、女顾客有
人，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关？
参考公式及数据：
．
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