Question

在单位圆中画出适合下列条件的角α终边的范围，并由此写出角α的集合：

（1）sinα≥;(2)cosα≤-.

Answer 1

思路分析：作出满足条件：sinα=,cosα=的角的终边，然后根据条件确定角α终边的范围.

解：（1）作直线y=交单位圆于A、B两点，连结OA、OB.则OA与OB围成的区域（图甲中阴影部分）即为角α的终边范围.故满足条件sinα≥的角α的集合为{α|2kπ+≤α≤2kπ+,k∈Z}.

(2)作直线x=-交单位圆于C、D两点，连结OC、OD.则OC与OD围成的区域（图乙中阴影部分）即为角α的终边的范围.故满足条件的角α的集合为{α|2kπ+≤α≤2kπ+ 3,k∈Z}.