题目内容

若抛物线y2=2px（p＞0）上横坐标为6的点到焦点的距离等于8，则焦点到准线的距离是（　　）
A．6B．2C．8D．4
由题意可得抛物线y2=2px（p＞0）开口向右，
焦点坐标（
p
2
，0），准线方程x=-
p
2
，
由抛物线的定义可得抛物线上横坐标为6的点到准线的距离等于8，
即6-（-
p
2
）=8，解之可得p=4
故焦点到准线的距离为
p
2
-(-
p
2
)=p=4
故选D
练习册系列答案
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若抛物线y2=2px（p＞0）的准线通过双曲线
x2
7
-
y2
2
=1的一个焦点，则p=
 
．
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的右焦点重合，则p的值为
 
．
若抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为8，它到焦点的距离为9，
（1）求焦点F的坐标
（2）并求直线MF的方程．
已知椭圆C的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），点P(-1，
2
2
)在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆C相交于点M、N，当△OMN（O是坐标原点）的面积取得最大值时，求p的值．
若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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