题目内容

11．设x≠y，且两数列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4均为等差数列，则$\frac{{b}_{4}-{b}_{3}}{{a}_{2}-{a}_{1}}$=$\frac{8}{3}$．

分析 由题意把a2-a1和b4-b3用y-x表示，作商得答案．

解答 解：∵两个数列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4都是等差数列，
∴a2-a1=$\frac{y-x}{4}$，b4-b3=2×$\frac{y-x}{3}$=$\frac{2（y-x）}{3}$，
∴$\frac{{b}_{4}-{b}_{3}}{{a}_{2}-{a}_{1}}$=$\frac{\frac{2（y-x）}{3}}{\frac{y-x}{4}}$=$\frac{8}{3}$．
故答案为：$\frac{8}{3}$．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查等差中项的概念，是基础题．

练习册系列答案
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