题目内容
已知i为虚数单位，则
ir=
| 10 |  | r=2 |
-1
-1
．分析：根据虚数单位的定义，结合和式“
”的含义，不难得到本题的答案．
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解答：解：首先，
ir=i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8+i9+i10，
∵i是虚数单位，即i2=-1
∴i3=i2×i=-i，i4=（i2）2=1，i5=i4×i=i，依此类推，得i6=-1，i7=-i，i8=1，i9=i，i10=-1
∴原式=（-1-i+1+i）+（-1-i+1+i）+（-1）=-1
故答案为；-1
| 10 |
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| r=2 |
∵i是虚数单位，即i2=-1
∴i3=i2×i=-i，i4=（i2）2=1，i5=i4×i=i，依此类推，得i6=-1，i7=-i，i8=1，i9=i，i10=-1
∴原式=（-1-i+1+i）+（-1-i+1+i）+（-1）=-1
故答案为；-1
点评：本题求虚数单位的2次方到10次方的和，着重考查了虚数单位的定义、和式“
”的含义和复数和简单运算等知识，属于基础题．
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练习册系列答案
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已知i为虚数单位，则z=
在复平面内对应的点位于（ ）
| 1+i |
| i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |