Question

已知集合A＝{x|x²－2 015x＋2 014<0}，B＝{x|log₂x<m}，若A⊆B，则整数m的最小值是(　　)

A．9                        B．10

C．11                       D．12

Answer 1

C

解析　由x²－2 015x＋2 014<0，解得1<x<2 014，

故A＝{x|1<x<2 014}．

由log₂x<m，解得0<x<2^m，故B＝{x|0<x<2^m}．

由A⊆B，可得2^m≥2 014，

因为2¹⁰＝1 024,2¹¹＝2 048，

所以整数m的最小值为11，故选C.