Question

16．已知复数z满足z（1-i）=-1-i，则|z+1|=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 设出z=a+bi，求出a，b的值，从而求出|z+1|的值即可．

解答 解：设z=a+bi，
∵z（1-i）=-1-i，
∴（a+bi）（1-i）=a+b+（b-a）i=-1-i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-1}\\{a-b=1}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴z=-i，
则|z+1|=|1-i|=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了复数求模问题，熟练掌握 复数的运算性质是解题的关键，本题是一道基础题．