Question

（2012•昌平区二模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的部分图象如图所示，则φ=（　　）

• A．-

  π

  4

• B．

  π

  6

• C．

  π

  3

• D．

  5π

  12

Answer 1

分析：先由图象确定A、T，进而确定ω，最后通过特殊点（最高点）确定φ，则问题解决

解答：解：由题意，A=2，且f（x）的最小正周期T=4×（

5π

12

-

π

6

）=π，
则ω=

2π

π

=2，此时f（x）=2sin（2x+φ），
将点（

π

6

，2）代入f（x）的解析式得sin（

π

3

+φ）=1，
∵|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

6

故选B．

点评：本题考查由函数图象部分信息求函数解析式的基本方法，考查学生的读图能力．