Question

【题目】下列判断中正确的是（ ）

A. “若，则有实数根”的逆否命题是假命题

B. “”是“直线与直线平行”的充要条件

C. 命题“”是真命题

D. 已知命题，使得；命题，则是真命题.

Answer 1

【答案】D

【解析】

A,根据有实数根的等价条件，判断A是否正确；

B, 根据“直线与直线平行” 的充要条件是或，判断B；

C, 根据sinx+cosx，判断C；

D,先判断p，q的真假，再利用复合命题真假性的判定方法得出结果．

对于A, ∵有实数根,∴△＝1+4×m，∴m，∴若，则有实数根是正确的，所以逆否命题是正确的，故A错误；

对于B, “直线与直线平行” 的充要条件是或，∴“”是“或”的充分不必要条件，故B错误；

对于C, ∵sinx+cosxsin（x），∴命题“”为假命题，故C错误；

对于D，∵﹣1≤cosx≤1，∴lgcosx≤0，∴命题p为假命题，

命题q：x＜0，3x＞0，是真命题，∴是真命题，故D正确.

故选D.