题目内容
已知a,b,c为三角形的三条边,求证:
,
,
也可以构成一个三角形.
见解析
解析证明：因为a,b,c为三角形的三条边,于是有a+b>c,a+c>b,b+c>a,
又设f(x)=
=1-
,
它在
上为单调增函数,
所以f(c)<f(a+b),即<
=
+
<+,
同理<+,<+,
所以,,也可以构成一个三角形.
练习册系列答案
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题目内容
已知a,b,c为三角形的三条边,求证:,,也可以构成一个三角形.
见解析
解析证明：因为a,b,c为三角形的三条边,于是有a+b>c,a+c>b,b+c>a,
又设f(x)==1-,
它在上为单调增函数,
所以f(c)<f(a+b),即<=+<+,
同理<+,<+,
所以,,也可以构成一个三角形.
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
，且
．
的最小值
；
满足
，求证：
．
。
时，求该函数的值域；
对于
恒成立，求
的取值范围.
,其中
。
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值。
，
，
，且
．求证：
．
≤a2+b2+c2<1.
+
+
的最小值.