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已知tan a=2,求
2
3
si
n
2
a-sianacosa+
1
4
co
s
2
a
的值.
已知函数f(x)=x|x-2|.
(1)求作函数y=f(x)的图象;
(2)写出f(x)的单调区间,并指出在各个区间上是增函数还是减函数?(不必证明)
(3)已知
f(x)=
1
4
,求x的值.
已知数列{a
n
}的前n项和a
n+1
=2a
n
+2,且a
1
=2,数列
{
2
b
n
-1
}
为等比数列,且b
1
=2,b
4
=4
(1)求{a
n
}、{b
n
}的通项公式
(2)已知c
n
=a
n
+2,求{c
n
•b
n
}的前n项和S
n
.
设A={-4,2a-1,a
2
},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求A∪B.
设项数均为k(k≥2,k∈N
*
)的数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}前n项的和分别为S
n
、T
n
、U
n
.已知:
a
n
-
b
n
=2n (1≤n≤k, n∈
N
*
)
,且集合{a
1
,a
2
,…,a
k
,b
1
,b
2
,…,b
k
}={2,4,6,…,4k-2,4k}.
(1)已知
U
n
=2n+
2
n
,求数列{c
n
}的通项公式;
(2)若k=4,求S
4
和T
4
的值,并写出两对符合题意的数列{a
n
}、{b
n
};
(3)对于固定的k,求证:符合条件的数列对({a
n
},{b
n
})有偶数对.
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