题目内容
设A={-4，2a-1，a2}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，求A∪B．
分析：根据A与B的交集为元素9，得到9属于A，又属于B，求出a的值，确定出A与B，求出两集合的并集即可．
解答：解：∵A∩B={9}，
∴9∈A，9∈B，
∴2a-1=9或a2=9，即a=5或a=3或a=-3，
经检验a=5和a=3不合题意，舍去，
∴a=-3，即A={-4，-7，9}，B={9，-8，4}，
则A∪B={-4，-7，9，-8，4}．
∴9∈A，9∈B，
∴2a-1=9或a2=9，即a=5或a=3或a=-3，
经检验a=5和a=3不合题意，舍去，
∴a=-3，即A={-4，-7，9}，B={9，-8，4}，
则A∪B={-4，-7，9，-8，4}．
点评：此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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