题目内容
已知点P在△ABC所在平面内，且
•
=
•
=
•
，则点P是△ABC的（ ）
| PA |
| PB |
| PB |
| PC |
| PC |
| PA |
分析：根据
•
=
•
，移向并根据向量的数量积的运算法则，得到
•(
-
=0，因此有PB⊥CA，同理可得PA⊥BC，PC⊥AB，根据三角形五心的定义，即可求得结果．
| PA |
| PB |
| PB |
| PC |
| PB |
| PA |
| PC) |
解答：解：∵
•
=
•
，
∴
•(
-
=0，即
•
=0，
∴PB⊥CA，
同理可得PA⊥BC，PC⊥AB，
∴P是△ABC的垂心．
故选C．
| PA |
| PB |
| PB |
| PC |
∴
| PB |
| PA |
| PC) |
| PB |
| CA |
∴PB⊥CA，
同理可得PA⊥BC，PC⊥AB，
∴P是△ABC的垂心．
故选C．
点评：本小题主要考查向量的数量积的运算法则、三角形垂心等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱锥P-ABC中，
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
，且AB = AC =
，BC =
，则异面直线PA与BC的距离是 。