题目内容
过椭圆的左焦点作直线轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（ ）
A． B． C． D．
C
过椭圆的左焦点作直线交椭圆于、两点，若存在直线使坐标原点恰好在以为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是
过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为（ ）
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆离心率为,且经过点,过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。
（1）求椭圆E的方程
（2）现将椭圆E上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，求所得曲线的焦点坐标和离心率
（3）是否存在直线，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线的方程。若不存在，说明理由。
（满分13分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，点分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为
⑴ 求椭圆的标准方程；
⑵ 过椭圆的左焦点作直线，交椭圆于两点，若，求直线的倾斜角。
的左焦点作直线
轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（ ）
B．
C．
D．
的左焦点作直线轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（ ） B． C． D．
的左焦点作直线交椭圆于
、
两点，若存在直线使坐标原点
恰好在以
为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是
B．
C．
D．
的左焦点
作直线
交椭圆于
两点，
是椭圆右焦点，则
的周长为（ ）
B．
C．
D．
,且经过点
,过椭圆的左焦点作直线
交椭圆于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。
的左焦点作直线
轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（ ）
B．
C．
D．
，点
分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点
且垂直于长轴的弦长为
作直线
，交椭圆于
两点，若
，求直线